Ketidakpastian dalam Pengukuran

Blog KoFi - Kesalahan-kesalahan dalam pengukuran menyebabkan hasil pengukuran tidak bisa dipastikan sempurna. Dengan kata lain, terdapat suatu ketidakpastian dalam pengukuran. Dalam penyusunan laporan hasil praktikum fisika, hasil pengukuran yang dilakukan harus dituliskan sebagai:

$x = x_0 \pm \Delta x$

Keterangan:

$x =$ hasil pengamatan

$x_0 =$ pendekatan terhadap nilai benar.

$\Delta x =$ nilai ketidakpastian.

Arti dari penulisan tersebut adalah hasil pengukuran (

$x$ ) yang benar berada di antara

$x - \Delta x$ dan

$x + \Delta x$ . Penentuan

$x_0$ dan

$\Delta x$ tergantung pada pengukuran tunggal atau pengukuran ganda atau berulang.

a. Ketidakpastian dalam Pengukuran Tunggal

Jika mengukur panjang meja dengan sebuah penggaris, kalian mungkin akan mengukurnya satu kali saja. Pengukuran yang kalian lakukan ini disebut pengukuran tunggal. Dalam pengukuran tunggal, pengganti nilai benar (

$x_0$ ) adalah nilai pengukuran itu sendiri. Apabila kalian perhatikan, setiap alat ukur atau instrument mempunyai skala yang berdekatan yang disebut skala terkecil. Nilai ketidakpastian (

$\Delta x$ ) pada pengukuran tunggal diperhitungkan dari skala terkecil alat ukur yang dipakai. Nilai dari ketidakpastian pada pengukuran tunggal adalah setengah dari skala terkecil pada alat ukur.

Contoh Ketidakpastian dalam pengukuran :
1). Andi mengukur massa benda dengan menggunakan neraca yang mempunyai skala terkecil 0,1 gram. Jika hasil pengamatan Andi adalah 3,5 gram, bagaiamana Andi harus menuliskan hasil pengukurannya ?

Penyelesaian :
*). Diketahui :

$x = 3,5 \,$ gram, dan skala terkecil = 0,1 gram.
*). Menentukan nilai ketidakpastian (

$\Delta x$ ) :

$\Delta x = \frac{1}{2} \times \text{skala terkecil} = \frac{1}{2} \times 0,1 = 0,05 \, \text{gram}$
Jadi, hasil pengukuran Andi harus ditulis

$(3,5 \pm 0,05$ ) gram.

b. Ketidakpastian dalam Pengukuran Berulang

Dalam praktikum fisika, terkadang pengukuran besaran tidak cukup jika hanya dilakukan satu kali. Ada kalanya kita mengukur besaran secara berulang-ulang. Ini dilakukan untuk mendapatkan nilai terbaik dari pengukuran tersebut. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan beberapa kali atau berulang-ulang. Dalam pengukuran berulang, pengganti nilai benar adalah nilai rata-rata dari hasil pengukuran. Jika suatu besaran fisis diukur sebanyak

$N$ kali, maka nilai rata-rata dari pengukuran tersebut dicari dengan rumus sebagai berikut:

Nilai ketidakpastian dalam pengukuran berulang dinyatakan sebagai simpangan baku, yang dapat dicari dengan rumus:

Dengan adanya ketidakpastian dalam pengukuran, maka tingkat ketelitian hasil pengukuran dapat dilihat dari ketidakpastian relatif. Ketidakpastian relative diperoleh dari hasil bagi antara nilai ketidakpastian (

$\Delta x$ ) dengan nilai benar (

$x$ ) dikalikan dengan 100%.

Contoh Ketidakpastian dalam pengukuran :
2). Arman mendapat tugas untuk mengukur suhu air yang sedang mendidih. Ia melakukan pengukuran sebanyak 5 kali, 100,4

$^\circ$ C ; 100,5

$^\circ$ C ; 100,1

$^\circ$ C ; 100,8

$^\circ$ C ; dan 100,2

$^\circ$ C. Bagaimanakah Arman harus melaporkan hasil pengukurannya? Tulis juga nilai ketidakpastiannya.

Penyelesaian :
*). Dari hasil pengukuran Arman dapat dibuat dalam tabel berikut ini :

Dari tabel di atas diperoleh :

$N = 5, \, \sum T_i = 502 \,$ dan

$\sum T_i^2 = 50.401$
*). Menentukan suhu rata-rata (

$\overline{T}$ ) :

$\overline{T} = \frac{ \sum T_i }{N} = \frac{502}{5} = 100,4$
*). Menentukan nilai ketidakpastian (

$\Delta T$ ) :

$\begin{align} \Delta T = S_T & = \frac{1}{N} \sqrt{ \frac{N \sum T_i^2 - (\sum T_i)^2}{N - 1} } \\ & = \frac{1}{5} \sqrt{ \frac{5 \times (50.401) - (502)^2}{4} } \\ & = \frac{1}{5} \sqrt{ 0,25} \\ & = 0,1 \end{align}$
Jadi, hasi pengukuran suhu yang dilakukan Arman dapat dituliskan

$(100,4 \pm 0,1)^\circ$ C.

Demikian pembahasan materi Ketidakpastian dalam Pengukuran dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan pengukuran dan besaran fisika yaitu alat ukur panjang

Konsep Fisika (KoFi)

Jumat, 05 Agustus 2016

Ketidakpastian dalam Pengukuran

Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Posting Komentar