Keterangan:
$ x = $ hasil pengamatan
$x_0 = $ pendekatan terhadap nilai benar.
$ \Delta x = $ nilai ketidakpastian.
Arti dari penulisan tersebut adalah hasil pengukuran ($x$) yang benar berada di antara $ x - \Delta x $ dan $ x + \Delta x $. Penentuan $ x_0 $ dan $ \Delta x $ tergantung pada pengukuran tunggal atau pengukuran ganda atau berulang.
a. Ketidakpastian dalam Pengukuran Tunggal
Contoh Ketidakpastian dalam pengukuran :
1). Andi mengukur massa benda dengan menggunakan neraca yang mempunyai skala terkecil 0,1 gram. Jika hasil pengamatan Andi adalah 3,5 gram, bagaiamana Andi harus menuliskan hasil pengukurannya ?
Penyelesaian :
*). Diketahui : $ x = 3,5 \, $ gram, dan skala terkecil = 0,1 gram.
*). Menentukan nilai ketidakpastian ($\Delta x$) :
$ \Delta x = \frac{1}{2} \times \text{skala terkecil} = \frac{1}{2} \times 0,1 = 0,05 \, \text{gram} $
Jadi, hasil pengukuran Andi harus ditulis $(3,5 \pm 0,05$) gram.
b. Ketidakpastian dalam Pengukuran Berulang
Nilai ketidakpastian dalam pengukuran berulang dinyatakan sebagai simpangan baku, yang dapat dicari dengan rumus:
Dengan adanya ketidakpastian dalam pengukuran, maka tingkat ketelitian hasil pengukuran dapat dilihat dari ketidakpastian relatif. Ketidakpastian relative diperoleh dari hasil bagi antara nilai ketidakpastian ($\Delta x$) dengan nilai benar ($x$) dikalikan dengan 100%.
Contoh Ketidakpastian dalam pengukuran :
2). Arman mendapat tugas untuk mengukur suhu air yang sedang mendidih. Ia melakukan pengukuran sebanyak 5 kali, 100,4$^\circ$C ; 100,5 $^\circ$C ; 100,1$^\circ$C ; 100,8$^\circ$C ; dan 100,2$^\circ$C. Bagaimanakah Arman harus melaporkan hasil pengukurannya? Tulis juga nilai ketidakpastiannya.
Penyelesaian :
*). Dari hasil pengukuran Arman dapat dibuat dalam tabel berikut ini :
Dari tabel di atas diperoleh :
$ N = 5, \, \sum T_i = 502 \, $ dan $ \sum T_i^2 = 50.401 $
*). Menentukan suhu rata-rata ($\overline{T}$) :
$ \overline{T} = \frac{ \sum T_i }{N} = \frac{502}{5} = 100,4 $
*). Menentukan nilai ketidakpastian ($\Delta T $) :
$ \begin{align} \Delta T = S_T & = \frac{1}{N} \sqrt{ \frac{N \sum T_i^2 - (\sum T_i)^2}{N - 1} } \\ & = \frac{1}{5} \sqrt{ \frac{5 \times (50.401) - (502)^2}{4} } \\ & = \frac{1}{5} \sqrt{ 0,25} \\ & = 0,1 \end{align} $
Jadi, hasi pengukuran suhu yang dilakukan Arman dapat dituliskan $(100,4 \pm 0,1)^\circ$C.
Demikian pembahasan materi Ketidakpastian dalam Pengukuran dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan pengukuran dan besaran fisika yaitu alat ukur panjang
Tidak ada komentar:
Posting Komentar